Xがooに近づくときのln（x + 1）/ xの限界は何ですか？

回答：

ロピタルの法則を使う。答えは：

#lim_（x oo）ln（x + 1）/ x = 0#

説明：

#lim_（x oo）ln（x + 1）/ x#

この制限は次の形式で定義されているため定義できません。 #oo / oo# それゆえ、あなたは、分母と分母の導関数を見つけることができます。

#lim_（x oo）ln（x + 1）/ x = lim_（x oo）（（ln（x + 1）） '）/（（x）'）=#

#= lim_（x oo）（1 /（x + 1）*（x + 1） '）/ 1 = lim_（x oo）1 /（x + 1）* 1 =#

#= lim_（x oo）1 /（x + 1）= 1 / oo = 0#

あなたがチャートを通して見ることができるように、それは確かに近づく傾向があります #y = 0#

グラフ{ln（x + 1）/ x -12.66、12.65、-6.33、6.33}