回答：
このシステムには2つの解決策があります。ポイント #(3,0)# そして #(-12/5, -9/5)#.
説明：
変数ごとに複数の解が得られるため、これは興味深い方程式系問題です。
これがなぜ起こるかは私達が今分析できるものである。最初の方程式は、半径がある円の標準形です。 #3#。二つ目は、線のためのやや面倒な方程式です。片付けた、それはこのように見えるでしょう：
#y = 1/3 x - 1#
そのため、このシステムの解決策が線と円が交差する点になると考えるのであれば、当然のことながら、2つの解決策があることを知っても驚くことはありません。 1つは線が円に入るとき、もう1つはそれが出るときです。このグラフを見てください。
グラフ{（x ^ 2 + y ^ 2 - 9）（（1/3）x -1-y）= 0 -10、10、-5、5}
まず、2番目の方程式を操作することから始めます。
#x - 3y = 3#
#x = 3 + 3y#
これを最初の方程式に直接挿入して、 #y#:
#x ^ 2 + y ^ 2 = 9#
#（3 + 3y）^ 2 + y ^ 2 = 9#
#9 + 18y + 9y ^ 2 + y ^ 2 = 9#
#18y + 10y ^ 2 = 0#
#y（9 + 5y）= 0#
明らかにこの方程式には2つの解があります。一つの #y = 0# そしてもう一つのために #9 + 5y = 0# つまり #y = -9 / 5#.
今私達はのために解決してもいいです #バツ# これらのそれぞれで #y# 値
もし #y = 0#:
#x - 3 * 0 = 3#
#x = 3#
もし #y = -9 / 5#:
#x + 3 *（9/5）= 3#
#x + 27/5 = 15/5#
#x = -12 / 5#
だから私たちの二つの解決策がポイントです： #(3,0)# そして #(-12/5, -9/5)#。グラフを見てみると、これらが線が円を横切った2点に明らかに対応していることがわかります。
