二重角公式を使って2cos ^ 2（4θ）-1をどのように単純化しますか。

回答：

#2 cos ^ 2（4 theta） - 1 = cos（8 theta）#

説明：

余弦にはいくつかの倍角公式があります。通常好ましいのは、コサインを別のコサインに変換するものです。

# cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1#

私たちは実際にこの問題を二つの方向に持っていける。最も簡単な方法は言うことです #x = 4 theta# だから私たちは

# cos（8 theta）= 2 cos ^ 2（4 theta） - 1#

これはかなり単純化されています。

通常のやり方は、これを # cos theta#。させることから始めます #x = 2 theta#

#2 cos ^ 2（4シータ） - 1#

#= 2 cos ^ 2（2（2 theta）） - 1#

#= 2（2 cos ^ 2（2 theta） - 1）^ 2 - 1#

#= 2（2（2 cos ^ 2 theta -1）^ 2 -1）^ 2 -1#

#= 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ 4 theta - 32 cos ^ 2 theta + 1#

設定すれば #x = cos theta# 第一種の第8チェビシェフ多項式があるとします。 #T_8（x）#満足する

#cos（8x）= T_8（ cos x）#

私は最初の方法はおそらく彼らが後になっているものだったと思います。