この二次関数の減少間隔はいくらでしょうか。 f（x）=x²

回答：

#-oo <x <0#

説明：

#f（x）= x ^ 2# 放物線の方程式です。微積分学では、関数の導関数を使用してそのような間隔を決定するための特定の方法があります。

しかし、この問題は代数問題として投稿されているので、学生はまだ微積分学を持っていないと思います。そのため、私たちはこれとは異なるアプローチをとります。

の係数 #x ^ 2# です #+1#。正の係数は放物線が開くことを示します。これは放物線の頂点が関数が最小になるところであることを意味します。

そのため、関数は #-oo# そしてその #バツ# - 頂点の座標そしてそれはその時点から #+ oo#.

頂点の座標を把握しましょう。関数の方程式が次の形式になっているとします。

#f（x）= y = ax ^ 2 + bx + c#

そうして #バツ#頂点の座標は、次の公式を使って見つけることができます。

#x_（頂点）= - b /（2a）#

私たちの方程式では、 #a = 1、b = 0、c = 0.

#x_（vertex）= - 0 /（2（1））= - 0/2 = 0#

の #y#これを差し込むことで、頂点の座標を見つけることができます。 #バツ# 方程式に値を入れる：

#y_（頂点）=（0）^ 2 = 0#

#Vertex（0,0）#

減少の間隔は：

#-oo <x <0#

あなたは以下の関数のグラフでこれを見ることができます：

グラフ{x ^ 2 -10、10、-5、5}