回答：
#x = {2,16 / 3}#
説明：
この式は、
#sqrt（（x-3）^ 2）+ sqrt（（2x-8）^ 2）= 5# そして両側を二乗する
#（x-3）^ 2 +（2x-8）^ 2 + 2sqrt（（x-3）^ 2）sqrt（（2x-8）^ 2）= 25#
配置し直す
#4（x-3）^ 2（2x-8）^ 2 =（25 - （（x-3）^ 2 +（2x-8）^ 2））^ 2# または
#4（x-3）^ 2（2x-8）^ 2-（25 - （（x-3）^ 2 +（2x-8）^ 2））^ 2 = 0# または
#3（x-10）（x-2）x（3 x-16）= 0# そして可能性のある解決策は
#x = {0,2,10,16 / 3}# そして実現可能な解決策は
#x = {2,16 / 3}# 元の式を検証するからです。
回答：
#x = 16/3またはx = 2#
説明：
#| x-3 | + | 2x-8 | = 5#
追加することから始める #色（赤）（ - | 2x-8 |# 両側に。
#| x-3 | cancel（+ | 2x-8 |）cancelcolor（赤）（ - | 2x-8 |）= 5色（赤）（ - | 2x-8）#
#| x-3 | = - | 2x -8 | + 5#
私達は知っている…
どちらでも #x - 3 = - | 2 x -8 | + 5# または #x -3 = - （ - | 2x-8 | + 5）#
部分から始めましょう #1#
#x - 3 = - | 2 x-8 | + 5#
より快適に満たすために方程式を反転する
# - | 2x -8 | + 5 = x-3#
排除したい #5# 左側でそれを反対側に転送します、それをするために、私達は追加する必要があります #色（赤）（ - 5）# 両側に
# - | 2x-8 | cancel（+ 5）cancelcolor（赤）（ - 5）= x -3 color（赤）（ - 5）#
# - | 2x -8 | = x-8#
絶対値の前にある負の符号をキャンセルする必要があります。そのためには、双方を次のように分割する必要があります。 #色（赤）（ - 1）#
#（ - | 2x-8 |）/色（赤）（ - 1）=（x-8）/色（赤）（ - 1）#
#| 2x-8 | = -x + 8#
どちらか知っている #2x -8 = x-8または2x -8 = - （ - x + 8）#
最初の可能性から始めましょう。
#2x - 8 = -x + 8#
追加することから始める #色（赤）（x）# 両側に
#2x-8 +色（赤）x = x + 8 +色（赤）（x）#
#3倍 - 8 = 8#
#3x = 8 + 8#
#3x = 16#
#x = 16/3#
2番目の可能性を解決する
#2x - 8 = - （ - x + 8）#
#2x - 8 = x - 8#
同じ用語を組み合わせる
#2x - x = -8 + 8#
#x = 0# （元の方程式では動作しません）
パート2：
#x - 3 = - （ - | 2 x -8 | + 5）# （最初のものを見て、私が何について話しているのかを見てください）
方程式を反転する
#| 2x -8 | -5 = x-3# （右側の乗り換え5）
#| 12x - 8 | = x -3 + 5#
#| 12x-8 | = x + 2#
どちらか知っている #2x - 8 = x + 2または2x-8 = - （x + 2）#
最初の可能性を解決し始めましょう
#2x -8 = x + 2#
同じ用語を組み合わせる
#2x - x = 2 + 8#
#x = 10#
2番目の可能性を解決する
#2x -8 = - （x + 2）#
#2x - 8 = -x - 2#
同じ用語を組み合わせる
#2x + x = -2 + 8#
#3x = 6#
#x = 6/3#
#=2# （元の方程式で動作します）
したがって、
最終的な答えは #x = 16/3またはx = 2#
