完全に因数分解とは何ですか？

因数分解多項式の場合、「因数分解」（または「完全に因数分解」）は常に可能な係数として数のセットを使用して行われます。

我々は、集合を「超えて」因数分解していると言う。

#x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5# 因数分解することができます

整数以上 として #（x-1）（x ^ 2-5）#

#x ^ 2-5# 整数係数を使用して因数分解することはできません。 （整数よりも減ることはできません。）

実数以上 #x ^ 2-5 =（x-sqrt5）（x + sqrt5）#

もう一つ：

#x ^ 2 + 1# 実数に対して因数分解することはできませんが、 複素数以上 それは要因として

#x ^ 2 + 1 =（x-sqrt（-1））（x + sqr（-1））#

また書かれて： #（x-i）（x + i）#