Aのどの値が（（12x ^ a）/（4x ^ 5））^ 3 = 27x ^ 12になるでしょうか。

見つけるには #a# 実行しなければならない #（（12x ^ a）/（4x ^ 5））^ 3# いくつかの電力特性を適用することによって、与えられた方程式を解く。

#' '#

#色（青）（（（12x ^ a）/（4x ^ 5））^ 3#

#' #

#=（12x ^ a）^ 3 /（4x ^ 5）^ 3#

#' '#

#=（12 ^ 3xx（x ^ a）^ 3）/（4 ^ 3xx（x ^ 5）^ 3#

#' '#

#=（1728xxx ^（3a））/（64xxx ^ 15）#

#' '#

#= 1728 / 64xxx ^（3a）/ x ^ 15#

#' '#

#色（青）（= 27xxx ^（3a-15）#

#'#

与えられた方程式を解きましょう。

#' '#

#（（12x ^ a）/（4x ^ 5））^ 3 = 27x ^ 12#

#' '#

#rArrcolor（青）（cancel27xxx ^（3a-15））= cancel27x ^ 12#

#' '#

#rArrx ^（3a-15）= x ^ 12#

#' '#

#rArr3a-15 = 12#

#' '#

#rArr3a = 12 + 15#

#' '#

#rArr3a = 27rArra = 27/3#

#' '#

したがって、# "" a = 9#

回答：

#a = 9#

説明：

#（（12x ^ a）/（4x ^ 5））^ 3 = 27 x ^ 12# で乗算 #（4x ^ 5）^ 3# 両側に

我々が得る 、 #（12x ^ a）^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15# または

#12 ^ 3 x ^（3a）= 27 * 64 * x ^ 27またはx ^（3a）= 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3#または

#x ^（3a）= x ^ 27：。 3a = 27またはa = 9# Ans