整数の整数sinhx /（1 + coshx）をどのように評価しますか？

回答：

#int sinh（x）/（1 + cosh（x）） dx = ln（1 + cosh（x））+ C#

説明：

u置換を導入することから始めます。 #u = 1 + cosh（x）#。の導関数 #u# それで #sinh（x）#だから、我々は #sinh（x）# に関して統合する #u#:

#int sinh（x）/（1 + cosh（x）） dx = int cancel（sinh（x））/（cancel（sinh（x））* u） du = int 1 / u du #

この積分は一般的な積分です：

#int 1 / t dt = ln | t | + C#

これは私たちの不可欠なことです：

#ln | u | + C#

取得するために再代入できます。

#ln（1 + cosh（x））+ C#これが私たちの最終的な答えです。

次のように注意するので、対数から絶対値を削除します。 #コシ# そのドメインに積極的ですので、必要ありません。