A（0,1）、B（3、-2）を通り、その中心が線y = x-2上にある円の方程式の標準形は何ですか？

回答：

サークルの家族 #f（x、y; a）= x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2（a-2）y + 2a-5 = 0#ここで、aはご家族のためのパラメータです。 2つのメンバーa = 0とa = 2のグラフを参照してください。

説明：

与えられた線の傾きは1で、ABの傾きは-1です。

その結果、与えられた線は、の中心点を通過するはずです。

ABのM（3/2、-1/2）..

したがって、与えられた線上の他の点C（a、b）は、 #b = a-2#,

円の中心になります。

このサークルファミリーの方程式は、

#（xa）^ 2 +（y-a + 2）^ 2 =（AC）^ 2 =（a-0）^ 2 +（（a-2）-1）^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9 #, 与える

#x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2（a-2）y + 2a-5 = 0#

グラフ{（x + y-1）（xy-2）（x ^ 2 + y ^ 2-4x-1）（x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5）= 0x ^ 2 -12、12、 -6、6}