二次公式を使って、y = 4x ^ 2 + x -3 - (x-2)^ 2の実数と虚数の根をどのようにして見つけますか。

二次公式を使って、y = 4x ^ 2 + x -3 - (x-2)^ 2の実数と虚数の根をどのようにして見つけますか。
Anonim

回答:

#x = 0.9067、x = -2.5734#

説明:

まず、括弧を広げる

#(x-2)^ 2#

#(x-2)(x-2)#

#x ^ 2-4x + 4#

それから方程式を解く

#y = 4x ^ 2 + x-3-(x ^ 2-4x + 4)#

#y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4#

#y = 3x ^ 2 + 5x-7#

その後、を使用して #b ^ 2-4ac#

方程式は: #y = 3x ^ 2 + 5x-7#

どこで #a = 3、b = 5、c = -7##b ^ 2-4ac#

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

そう、これと比較して

#b ^ 2-4ac> 0# :二つの根本

#b ^ 2-4ac = 0# :2つの実根と等しい

#b ^ 2-4ac <0# :本物のルーツはない、または(ルーツは複雑です)

そう、 #109>0# 2つの実在する根と異なる根を意味する

したがって、あなたは架空の根を見つけるためにこの公式を使わなければなりません

#x =(-b + - sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

#x =(-5 + - sqrt(5 ^ 2-4(3)( - 7)))/(2(3)#

#x =(-5 + - sqrt(109))/ 6#

#x =(-5 + sqrt(109))/ 6# そして #x =( - 5 - sqrt(109))/ 6#

それを解くと、uはxの値を取得します。

#x = 0.9067、x = -2.5734#