(3i + 2j - 6k)の(-2i- 3j + 2k)への射影は何ですか?

(3i + 2j - 6k)の(-2i- 3j + 2k)への射影は何ですか?
Anonim

回答:

射影は #= <48/17,72/17,-48/17>#

説明:

みましょう #vecb = <3,2、-6># そして #veca = < - 2、-3,2>#

の射影 #vecb##veca# です

#proj_(veca)vecb =(veca.vecb)/(|| veca || ^ 2)veca#

#veca.vecb = <-2、-3,2>。 <3,2、-6> =(-2)*(3)+( - 3)*(2)+(2)*(-6)= -6-6-12 = -24#

#|| veca || = || <-2、-3,2> || = sqrt(( - 2)^ 2 +( - 3)^ 2 +( - 2)^ 2)= sqrt(4 + 9) +4)= sqrt17#

したがって、

#proj_(veca)vecb =(veca.vecb)/(|| veca || ^ 2)veca = -24 / 17 <-2、-3,2>#