(5、-1)を通るy = 3x + 6への垂線の標準形の方程式は何ですか?
最初にy = -1 / 3x + 2/3、直線y = 3x + 6の勾配を特定する必要があります。すでにy = mx + cの形式で書かれています。ここで、mは勾配です。勾配が垂直の線では3、勾配は-1 / m、垂直線の勾配は-1/3です。式y-y_1 = m(x-x_1)を使用して、ライン。この場合、mを勾配-1/3で置き換え、y_1とx_1を与えられた座標で置き換えます。(5、-1) y - 1 = -1 / 3(x- 5)は次の式を得るために単純化します。y + 1 = -1 / 3(x- 5)y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3
(-1,4)を通るy = -1 / 15xに垂直な線の方程式は何ですか?
一般的な線形方程式y = mx + bを使用して、定義上垂直である逆勾配を持つ方程式に既知のデータ点を配置してから、それを 'b'項について解きます。
(3,4)を通るy = -1 / 16xに垂直な線の方程式は何ですか?
目的の線の方程式はy = 16x-44です。線の方程式y = - (1/16)xは勾配切片形式y = mx + cです。ここで、mは勾配、cはy軸上の切片です。したがって、その傾きは - (1/16)です。 2本の垂直線の傾きの積は-1なので、y = - (1/16)xに垂直な線の傾きは16で、垂直線の方程式の傾き切片形式はy = 16x + cになります。この線が(3,4)を通るとき、これらを(x、y)としてy = 16x + cに入れると、4 = 16 * 3 + cまたはc = 4-48 = -44が得られます。したがって、希望する線の方程式はy = 16x-44です。