二等辺三角形の2つの角は（2、5）と（9、8）にあります。三角形の面積が12の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

#sqrt（1851/76）#

説明：

二等辺三角形の2つの角は（2,5）と（9,8）です。 これら2点間の線分の長さを見つけるには、 距離式 （ピタゴラスの定理から派生した式）。

ポイントの距離計算式 #（x_1、y_1）# そして #（x_2、y_2）#:

#D = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）#

だからポイントを考える #(2,5)# そして #(9,8)#、 我々は持っています：

#D = sqrt（（9-2）^ 2 +（8-5）^ 2）#

#D = sqrt（7 ^ 2 + 3 ^ 2）#

#D = sqrt（49 + 9）#

#D = sqrt（57）#

だから我々はベースが長さを持っていることを知っています #sqrt（57）#.

三角形の面積は #A =（bh）/ 2#ここで、bは底辺、hは高さです。 知っているので #A = 12# そして #b = sqrt（57）#、我々は計算することができます #h#.

#A =（bh）/ 2#

#12 =（sqrt（57）h）/ 2#

#24 =（sqrt（57）h）#

#h = 24 /平方根（57）#

最後に辺の長さを見つけるために、ピタゴラスの定理を使います。#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#). 画像から、二等辺三角形を2つの直角三角形に分割できることがわかります。一辺の長さを知るには、2つの直角三角形のうちの1つを選び、高さを使います。 #24 / sqrt（57）# そして基盤 #sqrt（57）/ 2#。ベースを2つに分割したことに注意してください。

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

#（24 / sqrt（57））^ 2+（sqrt（57）/ 2）^ 2 = c ^ 2#

#576/57 + 57/4 = c ^ 2#

#192/19 + 57/4 = c ^ 2#

#（768 + 1083）/ 76 = c ^ 2#

#1851/76 = c ^ 2#

#c = sqrt（1851/76）#

その辺の長さは #sqrt（1851/76）#