（1,20）に焦点を置き、y = 23の方向を持つ放物線方程式の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3#

説明：

与えられた -

フォーカス #(1,20)#

directrix #y = 23#

放物線の頂点は最初の象限にあります。そのdirectrixは頂点の上にあります。それゆえ放物線は下向きに開く。

方程式の一般形は次のとおりです。

#（x-h）^ 2 = - 4xxaxx（y-k）#

どこで -

#h = 1# 頂点のX座標

#k = 21.5# 頂点のY座標

それでは -

#（x-1）^ 2 = -4xx1.5xx（y-21.5）#

#x ^ 2-2 x + 1 = -6 y + 129#

#-6y + 129 = x ^ 2-2x + 1#

#-6y = x ^ 2-2x + 1-129#

#y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6#

#y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3#