A = <2、6、-3>かつB = <3、-1、5>の場合、A * B -A Bは何ですか?

A = <2、6、-3>かつB = <3、-1、5>の場合、A * B -A Bは何ですか?
Anonim

回答:

#15 - sqrt1715#

説明:

もし #A# そして #B# ベクトル #A.B = sum_(i = 1)^ 3 x_(ai)y_(bi)##a_i、{1,2,3}のb_i#.

#A.B = 2 * 3 + 6 *( - 1)+ 5 *( - 3)= 6 - 6 - 15 = 15#.

#|| A || = sqrt(x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2)#、 そう #|| A || = sqrt(2 ^ 2 + 6 ^ 2 +(-3)^ 2)= sqrt49# そして #|| B || = sqrt(3 ^ 2 +(-1)^ 2 + 5 ^ 2)= sqrt(35)#

それゆえ #A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt(35 * 49)= 15 - sqrt(1715)#