回答:
#a)# のドメイン #f(x + 5)# です RRの#x
#b)# のドメイン #f(-2x + 5)# です RRの#x
説明:
機能のドメイン #f# すべての許容入力値です。言い換えれば、それは入力の集合です。 #f# 出力を与える方法を知っています。
もし #f(x)# のドメインを持っています #-1 <x <5#それはどんな値でも意味する 厳密に –1〜5 #f# 「その魔法をする」という値を取り、それに対応する出力を得ることができます。他のすべての入力値に対して、 #f# 何をすればいいのかわかりません。 未定義 そのドメイン外。
だから、私たちの機能なら #f# その入力は厳密に–1と5の間にある必要があります。 #x + 5#、その入力式に対する制限は何ですか?必要です #x + 5# 厳密には-1と5の間にあります。
#-1 "" <"" x + 5 "" <"" 5#
これは単純化することができる不等式です。 #バツ# それ自体が真ん中にあります)。不等式の3つの「側面」すべてから5を引くと、
#–6 "" <"" x "" <"" 0#
これは私達にのドメインを教えて #f(x + 5)# です RRの#x
基本的には、単に交換する必要があります #バツ# 新しい入力(引数)を使用してドメイン区間でパートb)で説明しましょう。
RR#の# "D" f(x) = x
手段
# "D" f(色 (赤)( - 2x + 5)) = -1 <色(赤)( - 2x + 5)<5#
これは、
#色(白)( "D" f( - 2x + 5))= - 6 < - 2 x <0#
RR#では#color(白)( "D" f( - 2x + 5))= x
負で割るときは、不等号を反転することを忘れないでください。
そう:
# "D" f(–2x + 5) = 0 <x <3#