（e ^（ix）-e ^（ - ix））/（すなわち^（ix）+ ie ^（ - ix））とはどのような実関数ですか。

回答：

#tan x#

説明：

を使う

#e ^ {ix} = cos x + i sin x#

とその共役

#e ^ { - ix} = cos x - i sin x#

我々が得る

#e ^ {ix} + e ^ { - ix} = 2 cos x#

そして

#e ^ {ix} -e ^ { - ix} = 2i sin x#

したがって

#（e ^（ix）-e ^（ - ix））/（すなわち^（ix）+ ie ^（ - ix））=（2i sin x）/（i 2 cos x）= tan x#