関数f（x）= sin 2 x + sin ^ 2 xのグラフが水平方向の接線を持つ点をどのように見つけますか。

回答：

水平接線は増加も減少もしないことを意味します。具体的には、関数の導関数はゼロでなければなりません #f '（x）= 0#.

説明：

#f（x）= sin（2x）+ sin ^ 2x#

#f '（x）= cos（2x）（2x）' + 2sinx *（sinx） '#

#f '（x）= 2cos（2x）+ 2sinxcosx#

セット #f '（x）= 0#

#0 = 2cos（2x）+ 2sinxcosx#

#2sinxcosx = -2cos（2x）#

#sin（2x）= - 2cos（2x）#

#sin（2x）/ cos（2x）= - 2#

#tan（2x）= - 2#

#2x = arctan（2）#

#x =（arctan（2））/ 2#

#x = 0.5536#

これが1点です。解決策は #tan# 他の点はのπ倍になる #2x# 意味 #2π#。したがって、ポイントは次のようになります。

#x = 0.5536 + 2n *π#

どこで #n# 任意の整数です。

グラフ{sin（2x）+（sinx）^ 2 -10、10、-5、5}