回答：
ドメインは #-x in（-oo、-5）uu（-5、+ oo）#。範囲は #y in（-oo、0）uu（0、+ oo）#
説明：
機能は
#f（x）=（x + 3）/（x ^ 2 + 8x + 15）=（x + 3）/（（x + 3）（x + 5））= 1 /（x + 5）#
分母は #!=0#
したがって、
#x + 5！= 0#
#x！= - 5#
ドメインは #-x in（-oo、-5）uu（-5、+ oo）#
範囲を計算するには、
#y =（1）/（x + 5）#
#y（x + 5）= 1#
#yx + 5y = 1#
#yx = 1-5y#
#x =（1-5y）/ y#
分母は #!=0#
#y！= 0#
範囲は #y in（-oo、0）uu（0、+ oo）#
グラフ{1 /（x + 5）-16.14、9.17、-6.22、6.44}
回答：
ドメイン： #x inRR、x！= - 5#
範囲： #yRR、y！= 0#
説明：
分母を次のように因数分解できます。 #（x + 3）（x + 5）#以来、 #3+5=8#、そして #3*5=15#。これは私たちを残します
#（x + 3）/（（x + 3）（x + 5））#
私達は得るために共通の要因を取り消すことができます
#cancel（x + 3）/（cancel（x + 3）（x + 5））=> 1 /（x + 5）#
関数を未定義にする唯一の値は、分母がゼロの場合です。取得するにはゼロに設定します。
#x + 5 = 0 => x = -5#
したがって、ドメインは
#x inRR、x！= - 5#
私達の範囲について考えるために、私達の元の機能に戻りましょう。
#（x + 3）/（（x + 3）（x + 5））#
水平漸近線について考えてみましょう。下のほうがより高い学位を持っているので、HAは #y = 0#。これをグラフィカルに示すことができます。
グラフ{（x + 3）/（（x + 3）（x + 8））-17.87、2.13、-4.76、5.24}
注意してください、私達のグラフは決して触れません #バツ#軸は、水平漸近線が #y = 0#.
範囲は
#yRR、y！= 0#
お役に立てれば！
