積規則を使用して、f（x）= cos5x * cot3xをどのように区別しますか？

回答：

#-5sin5xcot3x-3csc ^ 2（3x）cos5x#

説明：

製品のデリバティブは次のように述べられています。

#色（青）（（u（x）* v（x）） '= u'（x）* v（x）+ v '（x）* u（x））#

取る #u（x）= cos（5x）# そして #v（x）= cot（3x）#

見つけよう #u '（x）# そして #v '（x）#

次のような三角関数の導関数を知っている：

#（居心地の良い） '= - y'siny# そして

#（cot（y）） '= -y'（csc ^ 2y）#

そう、

#u '（x）=（cos5x）' = - （5x） 'sin5x = -5sin5x#

#v '（x）=（cot3x）' = - （3x） 'csc ^ 2（3x）= - 3csc ^ 2（3x）#

したがって、

#色（青）（f '（x）=（u（x）* v（x））'）#

代用 #u '（x）# そして #v '（x）# 上記のプロパティで私たちが持っている：

#= - 5sin5xcot3x-3csc ^ 2（3x）cos5x#