三角形の高さは、その底面の半分より5 m小さくなります。三角形の面積が300 m 2の場合、どのように高さの尺度を見つけますか?

三角形の高さは、その底面の半分より5 m小さくなります。三角形の面積が300 m 2の場合、どのように高さの尺度を見つけますか?
Anonim

回答:

高さ#= 15 "メートル"#

説明:

三角形の面積の公式は、 #A =(bh)/ 2#.

ベースを #b# そして高さは #b / 2 - 5#.

その後:

#300 =(b(b / 2 - 5))/ 2#

#600 = b(b / 2 - 5)#

#600 = b ^ 2/2 - 5b#

#600 =(b ^ 2 - 10b)/ 2#

#1200 = b ^ 2 - 10b#

#b ^ 2 - 10b - 1200 = 0#

正方形を完成させることで解決します。

#1(b ^ 2 - 10b + 25 -25)= 1200#

#1(b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200#

#(b - 5)^ 2 = 1225#

#b - 5 = + -35#

#b = -30と40#

したがって、基地は#40 "メートル"を測定します(負の長さは不可能です)。

したがって高さは #40/2 - 5 =色(緑)(15)#

うまくいけば、これは役立ちます!