（12/5 29/10）を通る勾配m = 4/25の線の方程式は何ですか？

回答：

一般的な形式では：

#20x - 125y + 629 = 0#

説明：

斜線の方程式 #m# ポイントを通過 #（x_1、y_1）# 点勾配の形で次のように書くことができます。

#y - y_1 = m（x - x_1）#

この例では、次のように書くことができます。

#色（青）（y - 29/10 = 4/25（x - 12/5））#

これを掛けて加算する #29/10# 両側に我々が得る：

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10#

#= 4/25 x - 96/250 + 725/250#

#= 4/25 x + 629/125#

方程式：

#色（青）（y = 4/25 x + 629/125）#

勾配切片形式です。

両側を掛け合わせると #125# それから我々は得ます：

#125 y = 20 x + 629#

引き算 #125y# 両側からそして得るために転置する：

#色（青）（20x - 125y + 629 = 0）#

これは線の方程式の一般形で、どんな勾配の線にも対応できます。