回答：
その表現は1300年代から使われているようです。
説明：
1350年に翻訳されたフランスの詩Guillaume de Palerne（William Langlandによって翻訳された）の英語版が見られました。
表現はより一般的になり、彼の演劇でシェイクスピアによって使用されました ヘンリー6世王:
'私をよく見てください：私はこの５日間肉を食べませんでした。それでも、あなたと35人の男がやって来て、私があなたのすべてを戸惑いのように死んだままにしておかないと、私は神が祈るようになります。
後で、ディケンズは彼の有名な仕事でそれを使いました、 クリスマスキャロル:
「それゆえ、あなたは私がマーリーがドアネイルと同じくらい死んでいたことを強調して繰り返すのを許すでしょう。」
参照先：http://www.phrases.org.uk/meanings/as-dead-as-a-doornail.html