0.000254v ^ 3 + v ^ 2 + 388v + 2600 = 0 vの解は何ですか?

0.000254v ^ 3 + v ^ 2 + 388v + 2600 = 0 vの解は何ですか?
Anonim

回答:

# "3つの本当の解決策があります、それらはすべて3つの否定的です:"#

#v = -3501.59623563、-428.59091234、「または」-6.82072605#

説明:

##########〜#〜#〜#〜#####〜#〜#〜#〜#〜#〜####;##〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜【*〜〜〜〜#〜#〜#〜#〜#〜+ + + + + + + + + + + + + + + + + *に従い下下・・・#)#######。########5#3 2 2 + 3次式に対する一般解法がこれに役立ちます。

#「私はVietaの置き換えに基づく方法を使用しました。」#

# "最初の係数で割ると次のようになります。"#

#v ^ 3 +(500000/127)v ^ 2 +(194000000/127)v +(1300000000/127)= 0#

"#" v = y + pを "v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c"に代入すると次のようになります。

#y ^ 3 +(3p + a)y ^ 2 +(3p ^ 2 + 2ap + b)y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0#

# "3p + a = 0"または "p = -a / 3"の場合、 "#

# "最初の係数はゼロになり、次のようになります。"#

#y ^ 3 - (176086000000/48387)y +(139695127900000000/55306341)= 0#

# "(" p = -500000/381 "を含む)"#

#「y ^ 3 + b y + c = 0」に「y = qz」を代入すると、次のようになります。

#z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0#

# "q = sqrt(| b | / 3)"とすると、zの係数は3または-3になります。

# "そして私達は得ます:"#

# "(ここで" q = 1101.38064036 ")"#

#z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0#

# "z = t + 1 / t"を代入すると、次のようになります。 "#

#t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0#

# "u = t ^ 3"を代入すると、2次方程式が得られます。 "#

#u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0#

#「二次方程式の根は複雑です。」#

###これは、3次方程式に3つの実根があることを意味します#

# "そして、私たちはDe Moivreの公式を使って次のことをする必要があります。"#

# "解決プロセスの立方体ルート。これは問題を複雑にします。"##

# "この2乗方程式の根は" u = -0.94528773 + 0.3262378 iです。

# "変数を元に戻すと、次のようになります。"#

#t = root3(u)= 1.0 *(cos(-0.93642393)+ i sin(-0.93642393))#

#= 0.59267214 - 0.80544382 i。#

#=> z = 1.18534427。

#=> y = 1305.51523196。

#=> x = -6.82072605。

# "他の根は、を分割して解くことで見つけることができます"# # "残りの2次方程式。"#

#「それらは:-3501.59623563」と「-428.59091234」です。