三角形Aの面積は9で、2辺の長さは3と8です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ7の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は9で、2辺の長さは3と8です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ7の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 49

三角形の最小可能面積B = 6.8906

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド7 #デルタB# のサイド3に対応する必要があります #デルタA#.

側面は7:3の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #7^2: 3^2 = 49: 9#

三角形の最大面積 #B =(9 * 49)/ 9 = 49#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の7面に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 7: 8# と地域 #49: 64#

の最小面積 #Delta B =(9 * 49)/ 64 = 6.8906#