三角形Aの面積は7で、長さは3と9です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ7の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は7で、長さは3と9です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ7の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 38.1111 と最小面積 4.2346

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド7 #デルタB# のサイド3に対応する必要があります #デルタA#.

側面は7:3の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #7^2: 3^2 = 49: 9#

三角形の最大面積 #B =(7 * 49)/ 9 = 38.1111#

同様に最小面積を求める #デルタA# の7面に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 7: 9# と地域 #49: 81#

の最小面積 #Delta B =(7 * 49)/ 81 = 4.2346#