2つの同一の梯子が図のように水平面上に配置されています。各ラダーの質量はM、長さLです。質量mのブロックが頂点Pから垂れ下がります。システムが平衡状態にある場合、摩擦の方向と大きさを求めますか。

回答：

摩擦は他の梯子に向かって水平です。その大きさは #（M + m）/ 2タンアルファ、アルファ# はしごと高度ＰＮとの間の水平面に対する角度、

説明：

の #トライアングル#PANは直角です #三角形#はしごＰＡと水平面に対する高度ＰＮによって形成される。

平衡状態の垂直力は、はしごの重さと頂点Pの重さを釣り合わせる等しい反力Rです。

それ故、２Ｒ ２Ｍｇ ｍｇである。

R = #（M + m / 2）g# … (1)

はしごの滑りを防ぐ等しい水平摩擦FとFは内向きであり、互いに釣り合っています。

RとFはAに作用し、梯子の重量PAは、梯子の場合はMgに作用します。頂上重量ｍｇはＰに作用する。

はしごPAの力の頂点Pについての瞬間を取って、

F×L cos #alpha + Mg×L / 2 sin alpha = R x L sin alpha#。1を使用します）。

F - = #（（M + m）/ 2）gタンアルファ#.

もしFが限界摩擦ならば #mu# 水平面の摩擦係数です。

F = #mu#R..

#mu =（M + m）/（2 M + m）tanα#..