回答：
センターは #(2, 7)# そして半径は #sqrt（24）#.
説明：
これは数学的知識のいくつかのアプリケーションを必要とする興味深い問題です。その最初のものは、私たちが知っておくべきことと、それがどのように見えるかを決めることです。
円は一般化された方程式を持ちます。
#（x + a）^ 2 +（y + b）^ 2 = r ^ 2#
どこで #a# そして #b# 円の中心座標の逆数です。 #r#もちろん、半径です。だから私たちの目標は、与えられた方程式を取り、それをその形にすることです。
与えられた方程式を見ると、私たちの最善の策は、提示された2つの多項式を因数分解することであるように思えます。 #バツ#sとからなるもの #y#s） 1次変数の係数を見れば、その結果がどうなるかは明らかです。
#x ^ 2 -4x - >（x - 2）^ 2#
#y ^ 2 - 14y - >（y - 7）^ 2#
これらは私たちに適切な一次係数を与える唯一の二乗項なので。しかし、問題があります。
#（x - 2）^ 2 = x ^ 2 - 4x + 4#
#（y - 7）^ 2 = y ^ 2 - 14y + 49#
しかし私たちが持っているのは #29# 方程式の中で。明らかにこれらの定数は実際の半径を反映しない単一の数を形成するために一緒に追加されました。実数について解くことができます、 #c#、 そのようです：
#4 + 49 + c = 29#
#53 + c = 29#
#c = -24#
それをまとめると次のようになります。
#（x - 2）^ 2 +（y - 7）^ 2 - 24 = 0#
それは本当にただです：
#（x - 2）^ 2 +（y - 7）^ 2 = 24#
標準形の円ができたので、中心が次のようになることがわかります。 #(2, 7)# そして半径は #sqrt（24）#.
