線に沿って移動する物体の位置は、p（t）= sin（3t-pi / 4）+ 2で与えられます。 t =（3pi）/ 4のときの物体の速度は？

回答：

オブジェクトの速度は、その位置座標の時間微分です。位置が時間の関数として与えられている場合、まず速度関数を見つけるために時間微分を見つけなければなりません。

説明：

我々は持っています #p（t）= Sin（3t - pi / 4）+ 2#

式を微分する

#（dp）/ dt = d / dt Sin（3t - pi / 4）+ 2#

#p（t）# オブジェクトの運動量ではなく、位置を示します。これを明確にしたのは #vec p# ほとんどの場合、運動量を象徴的に表します。

さて、定義により、 #（dp）/ dt = v（t）# これは速度です。 この場合はベクトル成分が与えられていないため速度。

したがって、 #v（t）= Cos（3t - pi / 4）.d / dt（3t - pi / 4）#

#implies v（t）= 3Cos（3t - pi / 4）#

で #t =（3pi）/ 4#

#v（（3π）/ 4）= 3Cos（3.（3π）/ 4 - π/ 4）#

#は#を意味します 速度 #= 3Cos 2pi = 3# 単位