2つの連続した正の整数の積は272? 4つの整数は何ですか?

2つの連続した正の整数の積は272? 4つの整数は何ですか?
Anonim

回答:

#(-17,-16)# そして #(16,17)#

説明:

2つの整数のうち小さい方をa、2つの整数のうち大きい方をa + 1とします。

#(a)(a + 1)= 272#これを解決する最も簡単な方法は、272の平方根を取り、切り捨てることです。

#sqrt(272)= pm16 …#

16*17 = 272

したがって、整数は-17、-16、および16,17です。

回答:

16 17

説明:

2つの連続した数を掛けると、 #nとn + 1#

我々が得る #n ^ 2 + n#。つまり、数を2乗してもう1つ追加します。

#16^2=256#

256+16=272

だから私たちの2つの数は16と17です

回答:

16と17

説明:

#color(青)(「一種のチートウェイ」)#

2つの数は互いに非常に近いので、それを「曖昧にする」ことができます。

#sqrt(272)= 16.49 …# だから最初の数は16に近いです

テスト #16xx17 = 272色(赤)(larr "最初の推測で賞品がもらえます!")#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)(「系統的な方法」)#

最初の値を #n# 次の値は #n + 1#

製品は #n(n + 1)= 272#

#n ^ 2 + n-272 = 0#

と比較します。 #ax ^ 2 + bx + c = 0色(白)( "ddd") - >色(白)( "ddd")x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

この場合 #x - > n。色(白)(「d」)a 1。色(白)( "d")b = 1、c = -272#

#n =( - 1 + -sqrt(1-4(1)( - 272)))/(2(1))#

#n = -1 / 2 + - sqrt(1089)/ 2#

#n = -1 / 2 + -33 / 2# 否定は論理的ではないのでそれを捨てる

#n = -1 / 2 + 33/2 = 16#

最初の数字は16であり、2番目の17はです