[0,16]のf（x）=（x + 1）（x-8）^ 2 + 9の絶対極値は何ですか？

回答：

絶対最大値や最小値はありません。 #x = 16# そして最小値 #x = 0#

最大値はどこに表示されます #f '（x）= 0# そして #f ''（x）<0#

にとって #f（x）=（x + 1）（x-8）^ 2 + 9#

#f '（x）=（x-8）^ 2 + 2（x + 1）（x-8）#

= #（x-8）（x-8 + 2x + 2）=（x-8）（3x-6）= 3（x- 8）（x-2）#

それは明らかに #x = 2# そして #x = 8#極値があります

しかし #f ''（x）= 3（x- 2）+ 3（x- 8）= 6x-30#

とで #x = 2#, #f ''（x）= - 18# とで #x = 8#, #f ''（x）= 18#

だからいつ 0,16#の#x

に極大値があります。 #x = 2# そして極小値 #x = 8#

絶対最大値や最小値ではありません。

その間に #0,16#、で最大値があります #x = 16# そして最小値 #x = 0#

（下のグラフは縮尺通りに描かれていません）

グラフ{（x + 1）（x-8）^ 2 + 9 -2、18、0、130}