三角形Aの面積は8で、長さは5と9です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは12です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は8で、長さは5と9です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは12です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 46.08 と最小面積 14.2222

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド12 #デルタB# のサイド5に対応する必要があります #デルタA#.

側面は12:5の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #12^2: 5^2 = 144: 25#

三角形の最大面積 #B =(8 * 144)/ 25 = 46.08#

同様に最小面積を求める #デルタA# の辺12に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 12: 9# と地域 #144: 81#

の最小面積 #デルタB =(8 * 144)/ 81 = 14.2222#