三角形Aの面積は15で、長さは8と7です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは14です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？

回答：

三角形の最大可能面積B = 60

三角形の最小可能面積B = 45.9375

説明：

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド14 #デルタB# の7面に対応する必要があります #デルタA#.

側面は14：7の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #14^2: 7^2 = 196: 49#

三角形の最大面積 #B =（15 * 196）/ 49 = 60#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の側面14に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 14: 8# と地域 #196: 64#

の最小面積 #Delta B =（15 * 196）/ 64 = 45.9375#

回答：

最大面積： #~~159.5# 平方単位

最小面積 #~~14.2# 平方単位

説明：

もし #triangle_A# 側面があります #a = 7#, #b = 8#, #c =？# そして面積 #A = 15#

それから #c ~~ 4.3色（白）（ "XXX"） "または"色（白）（ "XXX"）c ~~ 14.4#

（これらの値がどのようにして導き出されたかについては下記を参照のこと）。

だから #triangleA# の最小の辺の長さは #4.3# （約）

そして最大辺の長さ #14.4# （約）

対応する面：

#色（白）（ "XXX"）（ "面積" _B）/（ "面積" _A）=（（ "辺" _B）/（ "辺" _A）））^ 2#

または同等に

#色（白）（ "XXX"） "面積" _B = "面積" _A *（（ ""サイド "_B）/（"サイド "_A）））^ 2#

対応する長さが大きいことに注意してください。 # "サイド" _A#, の値が小さいほど # "地域" _B#

そう与えられた # "面積" _A = 15#

そして # "サイド" _B = 14#

対応する辺の最大値は # "サイド" _A ~~ 14.4#

の最小面積 #triangleB# です #15 * (14/14.4)^2 ~~14.164#

同様に、対応する長さが小さいほど、 # "サイド" _A#, の値が大きいほど # "地域" _B#

そう与えられた # "面積" _A = 15#

そして # "サイド" _B = 14#

そして対応する辺の最小値は # "サイド" _A ~~ 4.3#

の最大面積 #triangleB# です #15 * (14/4.3)^2 ~~159.546 #

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可能な長さの決定 #c#

配置するとします #triangleA# 一辺が長さの標準デカルト平面上 #8# からの正のX軸に沿って #x = 0# に #x = 8#

こちら側をベースにして、 #triangleA# です #15#

この辺の反対側の頂点の高さは #y = 15/4#

横の長さがあれば #7# 片端が原点（長さ8の辺があるコータミナル）、次に辺の長さがもう一方の端 #7# 円の上になければなりません #x ^ 2 + y ^ 2 = 7 ^ 2#

（長さの行のもう一方の端に注意してください #7# 長さのある辺の反対側の頂点でなければならない #8#)

代用して、

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 +（15/4）^ 2 = 7 ^ 2#

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 = 559'16#

#色（白）（ "XXX"）x = + - sqrt（559）/ 4#

可能な座標を与える： #（ - sqrt（559）/ 4,15 / 4）# そして #（+ sqrt（559）/ 4,15 / 4）#

それから、ピタゴラスの定理を使って各点までの距離を計算することができます。 #(8,0)#

上記の可能な値を与える（申し訳ありませんが、詳細は不明ですが、Socraticはすでに長さについて不満を持っています）。