三角形Aの面積は18で、長さは8と7です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは5です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は18で、長さは8と7です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは5です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 9.1837

三角形の最小可能面積B = 7.0313

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド5 #デルタB# の7面に対応する必要があります #デルタA#.

側面は、5:17の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #5^2: 7^2 = 25: 49#

三角形の最大面積 #B =(18 * 25)/ 49 = 9.1837#

同様に、最小面積を求める #デルタA# のサイド5に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 5: 8# と地域 #25: 64#

の最小面積 #デルタB =(18 * 25)/ 64 = 7.0313#