回答:
それは本当にあなたの機能次第です。
説明:
ゼロに近づくにつれて、さまざまなタイプの機能とさまざまな動作を持つことができます。
例えば:
1
あなたが左からゼロに近づこうとするなら(小さい参照)
2
基本的に、原則として、あなたが
Xが無限大に近づくにつれて(1+(a / x))の限界は何ですか?
Lim_(x-> oo)(1 + a / x)= 1 lim_(x-> oo)(1 + a / x)= 1+ lim_(x-> oo)a / xさて、すべての有限aに対して、 lim_(x-> oo)a / x = 0したがって、lim_(x-> oo)(1 + a / x)= 1
Xが0 ^ +に近づくときの((1 / x) - ((1)/(e ^(x)-1))の限界は何ですか?
Lim_(x rarr 0 ^ +)1 / x - (1)/(e ^ x-1)= 1/2とする。f(x)= 1 / x - (1)/(e ^ x-1) " "=((e ^ x-1) - (x))/(x(e ^ x-1))" "=(e ^ x-1 - x)/(xe ^ xx)それではL = lim_(x rarr 0 ^ +)f(x) = lim_(x rarr 0 ^ +)(e ^ x-1 - x)/(xe ^ xx)これは不定形式ですので0/0ロピタルの法則を適用する。 L = lim_(x rarr 0 ^ +)(d / dx(e ^ x-1 - x))/(d / dx(xe ^ xx)) = lim_(x rarr 0 ^ +)(e ^ x -1)/(xe ^ x + e ^ x - 1)繰り返しますが、これは不定形式です0/0再びL'Hôpitalの法則を適用できます。L = lim_(x rarr 0 ^ +)(d / dx) (e ^ x-1))/(d / dx(xe ^ x + e ^ x - 1)) = lim_(x rarr 0 ^ +)(e ^ x)/(xe ^ x + e ^ x) + e ^ x) =(e ^ 0)/(0 + e ^ 0 + e ^ 0) = 1/2
Xが無限大に近づくときの((1)/(x)) - ((1)/(e ^(x)-1))の限界は何ですか?
2つの制限を個別に足し合わせて0に近づけると、全体が0に近づきます。 => lim_(x-> oo)1 / x - lim_(x-> oo)1 /(e ^ x - 1)最初の制限は簡単です。 1 / "large" ~~0。2番目は、xが大きくなるにつれてe ^ xが大きくなることを知ってもらうようにお願いします。したがって、x-> oo、e ^ x - > ooとなります。 =>色(青)(lim_(x oo)1 / x - 1 /(e ^ x - 1))= 1 / oo - 1 /(oo - cancel(1)^ "small")= 0 - 0 =色(青)(0)