方程式が3x-7y + 14 = 0である線に垂直な線の傾きはいくらですか?

方程式が3x-7y + 14 = 0である線に垂直な線の傾きはいくらですか?
Anonim

回答:

垂線の傾斜 #-7/3#

説明:

#7y = 3x + 14またはy = 3/7 * x + 2# だから線の傾き #m_1 = 3/7# 垂直線の傾き #m_2 = -1 /(3/7)= -7 / 3# Ans

回答:

元の線を勾配切片の形にしてから、勾配の逆数の逆数を求めて、 #m_p = -7 // 3#

説明:

垂線の傾き #m_p# 斜面に #m# によって与えられます

#m_p = -1 / m#

これはグラフィカルに表示するのは簡単ですが、この回答の最後に行います。垂直な傾きを見つけるためには、元の線の傾きを見つける必要があります。これを行う最も簡単な方法は、元の式を勾配切片形式に変換することです。

#y = mx + b#

私達の方程式を取って、私達はを含む項を分離する必要があります #y# 方程式の片側に。これを追加することによってこれを行うことができます #7y# 両側に

#3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y#

このステップを完了すると(方程式の両側を反対の順序で書くことができます。つまり、左から右に変更します)

#7y = 3x + 14#

今、我々は両側をに分割することができます #7# 取得するため

#y = 3 / 7x + 2#

したがって、元の線の傾きは

#m = 3/7#

垂直勾配の方程式を使用すると、次のようになります。

#m_p = -1 / m = -7 / 3#

法線説明の勾配:

傾斜のある線があれば #m# 次のグラフの青い線で示すように、

勾配は上昇から計算することができます #a# そして走る #b# として

#m = a / b#

垂直(または法線)の線の傾きを求めたいときは、線を90度回転させる必要があります。これを行うと、上昇と走りで同じ構造を維持し、赤で表示された新しい線に接続することができます。グラフから、上昇と走行によって場所が変わり、上昇の兆候が変わったことがわかります。そのため、垂線の新しい傾きを書くことができます。

#m_p =( - b)/ a = - b / a#

次のように、新しい式に逆数があることに注目することで、この方程式に元の勾配を使用できます。

#m_p = -1 / m#