4x ^ 2 + 4x + 1> 0をどのように解きますか？

回答：

#x！= -1/2#

説明：

まず、関連する2次方程式を解く必要があります。

#4x ^ 2 + 4x + 1 = 0#

よく知られている式を使うことができます。

#（ - b + - sqrt（b ^ 2 -4ac））/（2a）#

だから我々は持っています： #x_1 = x_2 = - 1/2#

関連方程式からの二重根を持つので、解は以下のようになります。 #x！= -1/2#

回答：

この多項式が持つ実根の数を調べる必要があります。

説明：

この多項式がどこで正と負であるかを知るためには、その根が必要です。もちろんそれらを見つけるために二次式を使います。

二次公式はあなたに三項の根の表現を与えます #ax ^ 2 + bx + c#これは #（ - b + -sqrtDelta）/（2a）# どこで #Delta = b ^ 2 -4ac#。それでは評価しましょう #デルタ#.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0# したがって、この多項式は1つの実根のみを持ちます。これは、その根を除いて常に正であることを意味します（ #a> 0#).

この根は #(-4)/8 = -1/2#。そう x！= -1 / 2#の場合、#4x ^ 2 + 4x + 1> 0。あなたがそれを見ることができるようにこれがグラフです。

グラフ{4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234、2.092、-0.276、1.887}