不適切な積分とは何ですか? +例

不適切な積分とは何ですか? +例
Anonim

区間にわたる定積分 #a、b##f# 最初に定義されています #f# それは含む #a、b# そのドメイン内。

つまり、関数から始めます。 #f# それはすべてのために定義されています a、b#の#x

不適切な積分は初期定義を拡張します 許可することによって

#a#または #b#またはその両方が #f# (しかし、私たちは限界を探すことができるように '端'に)

間隔が左および/または右の端点を欠いている場合(無限間隔)。

例:

#int_0 ^ 1 lnx dx# #色(白) "sssssssssss"# 被積分関数はで定義されていません #0#

#int_5 ^ 7 1 /(x ^ 2-25)dx# #色(白) "ssssss"# 被積分関数はで定義されていません #5#

#int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx# #色(白) "sssssssssss"# 区間に正しい終点がありません