X ^ 3 + 1 = 0の解をどうやって見つけますか?

X ^ 3 + 1 = 0の解をどうやって見つけますか?
Anonim

回答:

#x = -1または1/2 + - (sqrt(3))/ 2i#

説明:

合成部門とその事実の使用 #x = -1# これは明らかに私たちがこれを以下のように拡張できることがわかった解決策です。

#(x + 1)(x ^ 2-x + 1)= 0#

LHS = RHSにするためには、大括弧の1つがゼロに等しいことが必要です。

#(x + 1)= 0 ""色(青)(1)#

#(x ^ 2-x + 1)= 0 ""色(青)(2)#

から #1# 私達はそれに注意します #x = -1# 解決策です。解決しよう #2# 二次式を使用する:

#x ^ 2-x + 1 = 0#

#x =(1 + -sqrt(( - 1)^ 2-4(1)(1)))/ 2 =(1 + -sqrt(-3))/ 2 =(1 + -sqrt(3)i / 2#