X ^ 2 + ax + bがx + cで割り切れる条件は何ですか?

X ^ 2 + ax + bがx + cで割り切れる条件は何ですか?
Anonim

回答:

#c ^ 2-ac + b = 0#

説明:

多項式の場合に限り #f(x)# で割り切れる #x-a#、私達は考慮することができます #f(x)##f(x)=(x-a)g(x)#.

代替 #x = a# そしてあなたは見つけるでしょう #f(a)= 0#!これは因子定理と呼ばれます。

この質問については、 #f(x)= x ^ 2 + ax + b#。いつ #f(x)# で割り切れる #x + c#, #f(-c)= 0# 満足している必要があります。

#f(-c)= 0#

#( - c)^ 2 + a *( - c)+ b = 0#

#c ^ 2-ac + b = 0#