これは関連する（変更の）レートタイプの問題です。
興味のある変数は
与えられた変化率は1分あたりの単位であるので、（見えない）独立変数は
私たちは与えられています：
そして私達は見つけるように頼まれます
右側に商品規則が必要です。
以外のすべての値が与えられました
代用：
解決する
ベースはで減少しています
B = 16、c = 5、およびd = 2のとき、aがbおよびcと一緒に変化し、dおよびa = 400とは逆に変化すると仮定します。
A = dと逆に変化し、bとcと一緒に変化する場合、色（白）（ "XXX"）ad = k * bc定数kの場合代用色（白）（ "XXX"）a = 400色（白） ）（ "XXX"）d = 2色（白）（ "XXX"）b = 16、色（白）（ "XXX"）c = 5 400 x x 2 = k * 16 x x 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10
床に漏れる水は円形のプールを形成します。プールの半径は4 cm / minの割合で増加します。半径が5 cmの場合、プールの面積はどのくらい速くなりますか？
40pi "cm" ^ 2 "/ min"最初に、円の面積、プール、そしてその半径に関する既知の方程式から始める必要があります。A = pir ^ 2プールは増加していて、これはレートによく似ています...これは派生物に非常に似ています。時間tに関してA = pir ^ 2の導関数を取ると、次のようになります。（dA）/ dt = pi * 2r *（dr）/ dt（チェーンの法則が右側に適用されることを忘れないでください）一方、r ^ 2の場合、これは暗黙の微分に似ています。）したがって、（dA）/ dtを求めます。 「プールの半径が4 cm / minの割合で増加する」と言ったとき、質問は（dr）/ dt = 4であり、r = 5のとき（dA）/ dtを見つけたいこともわかっています。 。これらの値を代入すると、次のようになります。（dA）/ dt = pi * 2（5）* 4 = 40piこれを言葉で表すと、プールの面積はbb40pi cm ""の割合で増加しています。円の半径がbb 5 cmのときの^ bb 2 / min
破裂したタンカーからこぼれた油は、海面を一周するように広がります。流出面積は9πm2 / minの割合で増加します。半径が10 mの場合、スピルの半径はどのくらい速くなりますか。
Dr | _（r = 10）= 0.45m // min。円の面積はA = pi r ^ 2なので、各辺の微分をとると次のようになります。dA = 2pirdrしたがって、半径はdr =（dA）/（2pir）=（9pi）/（2pir）の割合で変化します。したがって、dr | _（r = 10）= 9 /（2xx10）= 0.45m // minとなる。