回答：
説明：
まず、円の面積、プール、およびその半径に関する既知の方程式から始めます。
#A = pir ^ 2#
しかし、プールの面積がどれほど速く増加しているかを確認したいのですが、これはrateに非常によく似ています…これは派生物に非常に似ています。
の微分を取ると
#（dA）/ dt = pi * 2r *（dr）/ dt#
（連鎖規則が右側に適用されることを忘れないでください。
だから、私たちは決定したい
#（dA）/ dt = pi * 2（5）* 4 = 40pi#
これを言葉にすると、次のようになります。
プールの面積は次の割合で増加しています。
#bb40pi# CM# "" ^ bb2# 円の半径が#bb5# CM.
ジャックの身長は、レスリーの身長の2/3です。レスリーの身長はリンジーの身長の3/4です。リンジーの身長が160 cmの場合、ジャックの身長とレスリーの身長は何ですか？
レスリーの= 120cmおよびジャックの高さ= 80cmレスリーの高さ= 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cmジャックの高さ= 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
三角形の高度は1.5 cm / minの割合で増加し、三角形の面積は5平方cm / minの割合で増加します。標高が9 cm、面積が81 cm 2のとき、三角形の底辺はどのくらいの割合で変化しますか？
これは関連する（変更の）レートタイプの問題です。対象となる変数は、a =標高A = areaです。そして、三角形の面積はA = 1 / 2baなので、b = baseが必要です。与えられた変化率は1分あたりの単位であるので、（見えない）独立変数はt =分単位の時間です。 （da）/ dt = 3/2 cm / min（dA）/ dt = 5 cm "" ^ 2 / minそして、= 9 cm、A = 81 cmのとき、（db）/ dtを求めるように求められます。 "" ^ 2 A = 1 / 2ba、tに関して微分すると、d / dt（A）= d / dt（1 / 2ba）となる。右側に商品規則が必要です。 （ｄＡ）／ ｄｔ １ ／ ２（ｄｂ）／ ｄｔ ａ １ ／ ２ｂ（ｄａ）／ ｄｔ（我々が見つけようとしている）（ｄｂ）／ ｄｔを除くすべての値およびｂ。面積の式と与えられたaとAの値を使って、b = 18cmであることがわかります。代入：５ １ ／ ２（ｄｂ）／ ｄｔ（９） １ ／ ２（１８）３／２（ｄｂ）／ ｄｔ １７ ／ ９ｃｍ ／分について解く。底は17/9 cm / minで減少しています。
破裂したタンカーからこぼれた油は、海面を一周するように広がります。流出面積は9πm2 / minの割合で増加します。半径が10 mの場合、スピルの半径はどのくらい速くなりますか。
Dr | _（r = 10）= 0.45m // min。円の面積はA = pi r ^ 2なので、各辺の微分をとると次のようになります。dA = 2pirdrしたがって、半径はdr =（dA）/（2pir）=（9pi）/（2pir）の割合で変化します。したがって、dr | _（r = 10）= 9 /（2xx10）= 0.45m // minとなる。