2つの数の合計は20です。それらの平方の可能な最小合計を見つけますか？

回答：

#10+10 = 20#

#10^2 +10^2=200#.

説明：

#a + b = 20#

#a ^ 2 + b ^ 2 = x#

にとって #a# そして #b#:

#1^2+19^2=362#

#2^2+18^2=328#

#3^2+17^2=298#

これから、のより近い値がわかります。 #a# そして #b# 合計が小さくなります。したがって、 #a = b#, #10+10 = 20# そして #10^2 +10^2=200#.

回答：

2つの数の二乗和の最小値は #200#両方の数が #10#

説明：

2つの数の合計が #20#, 1つの番号にする #バツ# そして他の数は #20-x#

したがって、それらの二乗和は

#x ^ 2 +（20-x）^ 2#

= #x ^ 2 + 400-40x + x ^ 2#

= #2倍^ 2〜40倍+ 400#

= #2（x ^ 2-20 x + 100-100）+ 400#

= #2（x-10）^ 2-200 + 400#

= #2（x-10）^ 2 + 200#

２つの数の二乗和が２つの正数の和であり、そのうちの１つが定数であることに注目する。 #200#

その他 #2（x-10）^ 2#の値に応じて変わります。 #バツ# そしてその最小値は #0#、 いつ #x = 10#

したがって、2つの数の二乗和の最小値は #0+200=200#いつですか #x = 10#両方の数が #10#.