どうやって完全にa ^ 4-b ^ 4を因数分解しますか?

どうやって完全にa ^ 4-b ^ 4を因数分解しますか?
Anonim

回答:

#=(a ^ 2 + b ^ 2)(a + b)(a-b)#

説明:

代数では、として知られている式があります 2マスの違い: #(a ^ 2-b ^ 2)=(a + b)(a-b)#

の場合 #a ^ 4-b ^ 4#あなたはそれを見るでしょう #a ^ 4# ただ #(a ^ 2)^ 2# そして #b ^ 4# ただ #(b ^ 2)^ 2#:

#a ^ 4-b ^ 4 =(a ^ 2)^ 2-(b ^ 2)^ 2#

#=(a ^ 2 + b ^ 2)(a ^ 2-b ^ 2)#

しかしあなたが見ることができるように、我々は再び式を使うことができる:

#=(a ^ 2 + b ^ 2)(a + b)(a-b)#

そしてこれが最終的な答えです