線に沿って移動する物体の位置は、ｐ（ｔ） ３ｔ ｔｃｏｓ（π／ ４ｔ）によって与えられる。 t = 7における物体の速度は？

回答：

#3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8#

説明：

あなたはオブジェクトの速度を探しています。あなたは速度を見つけることができます #v（t）# このような：

#v（t）= p '（t）#

基本的に、見つけなければなりません #v（7）# または #p '（7）#.

の導関数を見つける #p（t）#、 我々は持っています：

#p '（t）= v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t）# （あなたが私がこれをした方法を知らないならば、私はパワールールと製品ルールを使いました）

これでわかった #v（t）= 3 - cos（pi / 4t）+ pi / 4tsin（pi / 4t）#、 見つけよう #v（7）#.

#v（7）= 3 - cos（pi / 4 * 7）+ pi / 4 * 7sin（pi / 4 * 7）#

#= 3 - cos（（7π）/ 4）+（7π）/ 4 * sin（（7π）/ 4）#

#= 3 - sqrt（2）/ 2 - （7pi）/ 4 * sqrt（2）/ 2#

#v（7）= 3 -sqrt（2）/ 2 - （7sqrt（2）pi）/ 8#