数の二乗は72倍になります。数は何ですか？

回答：

数はどちらか #9または-8#

説明：

その数を #バツ#。与えられた条件によって、

#x ^ 2 = x + 72またはx ^ 2-x-72 = 0またはx ^ 2-9 x + 8 x-72 = 0# または

#ｘ（ｘ ９） ８（ｘ ９） ０または（ｘ ９）（ｘ ８） ０：。 （ｘ ９） ０または（ｘ ８） ０：。 x = 9またはx = -8#

数はどちらか #9または-8# Ans

回答：

#9# または #-8#

説明：

私たちは与えられています：

#x ^ 2 = x + 72#

引き算 #x + 72# 両側から我々は得ます：

#x ^ 2-x-72 = 0#

この二次式を解くにはいくつかの方法があります。

たとえば、

#x ^ 2-x-72 =（x + a）（x + b）#

その後：

#a + b = -1#

#a * b = -72#

したがって、兆候を無視して、私たちは基本的に次の要素のペアを探しています。 #72# 違います #1#.

ペア #9, 8# うまくいくので、次のようになります。

#x ^ 2-x-72 =（x-9）（x + 8）#

だからゼロは #x = 9# そして #x = -8#

#色（白）（）#

他の方法は正方形を完成させることです。

明示的な分数を避けるために、 #2^2 = 4# で始まる：

#0 = 4（x ^ 2-x-72）#

#色（白）（0）= 4x ^ 2-4x-288#

#色（白）（0）= 4x ^ 2-4x + 1-289#

#色（白）（0）=（2x-1）^ 2-17 ^ 2#

#色（白）（0）=（（2x-1）-17）（（2x-1）+17）#

#色（白）（0）=（2x-18）（2x + 16）#

#色（白）（0）=（2（x-9））（2（x + 8））#

#色（白）（0）= 4（x-9）（x + 8）#

それ故に解決策： #x = 9# そして #x = -8#