与えられた #csc A - ベビーベッドA = 1 / x..。(1)#
今
#cscA + cot A =(csc ^ 2A - cot ^ 2A)/(cscA + cotA)#
#=> cscA + cot A = x ……(2)#
(1)と(2)を追加すると
#2cscx = x + 1 / x#
#=> cscx = 1/2(x + 1 / x)= 1/2(x ^ 2 + 1)/ x#
(2)から(1)を引く
#2cotA = x-1 / x#
#cotA = 1/2(x-1 / x)= 1/2(x ^ 2-1)/ x#
今
#sec A = cscA / cotA =(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2 - 1)#
回答:
下記を参照してください。
説明:
みましょう #cscA-cotA = 1 / x#…….1
私達はことを知っています、
#rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1#
#rarr(cscA-cotA)*(cscA + cotA)= 1#
#rarr1 / x(cscA + cotA)= 1#
#rarrcscA + cotA = x#….2
方程式1と2を追加します。
#rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / x + x#
#rarr2cscA =(x ^ 2 + 1)/ x#…..3
2から式1を引きます。
#rarrcscA + cotA-(cscA-cotA)= x - 1 / x#
#rarrcscA + cotA-cscA + cotA =(x ^ 2-1)/ x#
#rarr2cotA =(x ^ 2-1)/ x#…….4
式3を4で割ります。
#rarr(2cscA)/(2cotA)=((x ^ 2 + 1)/ x)/((x ^ 2-1)/ x)#
#rarr(1 / sinA)/(cosA / sinA)=(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2-1)#
#rarrsecA =(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2-1)# 証明された…
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