質問#c3e29

質問#c3e29
Anonim

与えられた #csc A - ベビーベッドA = 1 / x..。(1)#

#cscA + cot A =(csc ^ 2A - cot ^ 2A)/(cscA + cotA)#

#=> cscA + cot A = x ……(2)#

(1)と(2)を追加すると

#2cscx = x + 1 / x#

#=> cscx = 1/2(x + 1 / x)= 1/2(x ^ 2 + 1)/ x#

(2)から(1)を引く

#2cotA = x-1 / x#

#cotA = 1/2(x-1 / x)= 1/2(x ^ 2-1)/ x#

#sec A = cscA / cotA =(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2 - 1)#

回答:

下記を参照してください。

説明:

みましょう #cscA-cotA = 1 / x#…….1

私達はことを知っています、

#rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1#

#rarr(cscA-cotA)*(cscA + cotA)= 1#

#rarr1 / x(cscA + cotA)= 1#

#rarrcscA + cotA = x#….2

方程式1と2を追加します。

#rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / x + x#

#rarr2cscA =(x ^ 2 + 1)/ x#…..3

2から式1を引きます。

#rarrcscA + cotA-(cscA-cotA)= x - 1 / x#

#rarrcscA + cotA-cscA + cotA =(x ^ 2-1)/ x#

#rarr2cotA =(x ^ 2-1)/ x#…….4

式3を4で割ります。

#rarr(2cscA)/(2cotA)=((x ^ 2 + 1)/ x)/((x ^ 2-1)/ x)#

#rarr(1 / sinA)/(cosA / sinA)=(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2-1)#

#rarrsecA =(x ^ 2 + 1)/(x ^ 2-1)# 証明された…

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