どのようにsqrt（3）cos（x + pi / 6） - cos（x + pi / 3）= cos（x）-sqrt3sinxを証明できますか？

#LHS = sqrt3cos（x + pi / 6） - cos（x-pi / 3）#

#= sqrt3 cosx * cos（pi / 6） - sinx * sin（pi / 6） - cosx * cos（pi / 3） - sinx * sin（pi / 3）#

#= sqrt3 cosx *（sqrt3 / 2） - sinx *（1/2） - cosx *（1/2） - sinx *（sqrt3 / 2）#

#=（3cosx-sqrt3sinx）/ 2-（cosx-sqrt3sinx）/ 2#

#=（3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx）/ 2#

#=（2cosx）/ 2 = cosx = RHS#