質問#8a9cf

回答：

#log2 ^ x = p / 3#

説明：

私がその質問を正しく理解していれば、

#log8 ^ x = p#

そして表現したい #log2 ^ x# の面では #p#.

最初に注意すべきことは、 #log8 ^ x = xlog8#。これは、次のログのプロパティから得られます。

#loga ^ b = bloga#

基本的に、指数を「下げ」て対数を掛けることができます。同様に、このプロパティを #log2 ^ x#、 我々が得る：

#log2 ^ x = xlog2#

私たちの問題は今表現することにゆだねられています #xlog2# （の簡略形 #log2 ^ x#） の面では #p# （これは #xlog8#）ここで実現するための中心的なことはそれです #8=2^3#;つまり #xlog8 = xlog2 ^ 3#。また、上記のプロパティを使用して、 #xlog2 ^ 3 = 3xlog2#.

我々は持っています：

#p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2#

表現する #xlog2# の面では #p# 今は劇的に簡単です。もし方程式を取るなら #p = 3xlog2# で割って #3#、 我々が得る：

#p / 3 = xlog2#

そして出来上がり - 私達は表現しました #xlog2# の面では #p#.