どうやって（sinx - cosx）^ 2 +（sin x + cosx）^ 2 = 2を証明できますか？

回答：

#2=2#

説明：

#（sinx-cosx）^ 2 +（sinx + cosx）^ 2 = 2#

#color（赤）（sin ^ 2x） - 2 sinx cosx + color（赤）（cos ^ 2x）+ color（青）（sin ^ 2x）+ 2 sinx cosx + color（青）（cos ^ 2x）= 2 #

赤い項は1に等しい

ピタゴラスの定理から

また、青い用語が等しい1

そう

#1色（緑）（ - 2 sinx cosx）+ 1色（緑）（+ 2 sinx cosx）= 2#

グリーンタームは一緒に0に等しい

だから今あなたは

#1 + 1 = 2#

#2 = 2#

本当

回答：

# "説明を見る"#

説明：

# "色（青）"三角恒等式を使う "#

#•色（白）（x）sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

# "左側を考える"#

# "FOILを使って各因子を展開する"#

#（sinx-cosx）^ 2 = sin ^ 2xキャンセル（-2cosxsinx）+ cos ^ 2x#

#（sinx + cosx）^ 2 = sin ^ 2xキャンセル（+ 2cosxsinx）+ cos ^ 2x#

# "右側を追加することで得られます"#

#2シン^ 2倍+ 2cos ^ 2倍#

#= 2（sin ^ 2x + cos ^ 2x）#

#= 2xx1 = 2 = "右側" rArr "実績"#